[BZOJ3688]折线统计(dp+bit优化)

2/10/2017来源:ASP.NET技巧人气:799

题目描述

传送门

题解

n2k的dp是比较好想好写的 f(i,j,0/1)表示划分了i段,以第j个结尾,最后一段是上升0\下降1的方案数 f(i,j,0)=∑k=i+1j−1∑y(k)<y(j)f(i,k,0)+∑k=i+1j−1∑y(k)>y(j)f(i−1,k,1) f(i,j,1)=∑k=i+1j−1∑y(k)<y(j)f(i−1,k,0)+∑k=i+1j−1∑y(k)>y(j)f(i,k,1) 两个限制条件,第一个边做边维护,第二个用bit维护前缀和,01分开维护,滚动数组 然后就是O(nlogn)

代码

#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define Mod 100007 #define N 50005 #define inf 100000 int n,k,ans; struct data{int x,y;}p[N]; int f[15][N][2],C[2][2][inf+5]; int cmp(data a,data b) { return a.x<b.x; } void add(int loc,int val,int id,int jd) { for (int i=loc;i<=inf;i+=i&-i) C[id][jd][i]=(C[id][jd][i]+val)%Mod; } int query(int loc,int id,int jd) { int ans=0; for (int i=loc;i>=1;i-=i&-i) ans=(ans+C[id][jd][i])%Mod; return ans; } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y); sort(p+1,p+n+1,cmp); for (int i=1;i<=n;++i) { f[0][i][0]=f[0][i][1]=1; add(p[i].y,f[0][i][0],0,0); add(p[i].y,f[0][i][1],0,1); } for (int i=1;i<=k;++i) { memset(C,0,sizeof(C)); add(p[i].y,f[i-1][i][0],(i-1)&1,0); add(p[i].y,f[i-1][i][1],(i-1)&1,1); for (int j=i+1;j<=n;++j) { f[i][j][0]=f[i][j][0]+query(p[j].y-1,(i-1)&1,1)+query(p[j].y-1,i&1,0); f[i][j][1]=f[i][j][1]+query(inf,(i-1)&1,0)-query(p[j].y,(i-1)&1,0)+query(inf,i&1,1)-query(p[j].y,i&1,1); f[i][j][0]=(f[i][j][0]%Mod+Mod)%Mod; f[i][j][1]=(f[i][j][1]%Mod+Mod)%Mod; add(p[j].y,f[i][j][0],i&1,0); add(p[j].y,f[i][j][1],i&1,1); add(p[j].y,f[i-1][j][0],(i-1)&1,0); add(p[j].y,f[i-1][j][1],(i-1)&1,1); } } for (int i=1;i<=n;++i) ans=(ans+f[k][i][0]+f[k][i][1])%Mod; PRintf("%d\n",ans); }